Die Bills wurden von Shaw in der zweiten Runde des AFL Draft 1961 gedraftet. Shaw wurde acht Mal zum AFL All-Star ernannt und erhielt fünf All-AFL-Auszeichnungen. Im Laufe seiner Karriere gewann er außerdem zwei AFL-Meisterschaften. Shaw startete in 116 seiner 119 gespielten Karrierespiele.
Shaw wurde 1999 in die Pro Football Hall of Fame aufgenommen.
Shaw ist das einzige Mitglied der Hall of Fame, das seine gesamte Karriere in der AFL gespielt hat. Seine Leistungen sind umso beeindruckender, wenn man bedenkt, dass er die meiste Zeit seiner Karriere als 1,80 Meter großer und rund 260 Pfund schwerer Guard tätig war.
